زندگي با رياضيات

X

زندگي با رياضيات

زندگي با رياضيات

رياضيات و زيباييهاي مربوط به آن

	معرفی چند جزوه و مقاله پی دی اف در مورد سری فوریه fourier series,
سری های فوریه ، Fourier Series مقاله ها به صورت فارسی و لاتین هستند و بسیار مفیدند. مقاله اول مقاله دوم مقاله سوم مقاله چهارم
+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی 1390ساعت 16:34 توسط علي \|

	آشنایی با سری فوریه .اثبات Gregory’s series
.سری های فوریه و کاربرد های آن . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
+ نوشته شده در جمعه شانزدهم دی 1390ساعت 11:5 توسط علي \|

	آشنایی با سری فوریه
فایل پی دی اف اون رو میتونید از اینجا دانلود کنید. بزودی جزوه های بهتری در این زمینه اینجا میذارم. دانلود فایل پی دی اف
+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم دی 1390ساعت 17:10 توسط علي \|


سلام بر همه بعد یک غیبت طولانی بنابر برخی مسائل میخوام دوباره برگردم خدمت شما دوستان عزیز و مطالب رو اپ کنم. اگر کسی سوالی داره توی همین قسمت به عنوان نظر بذاره سعی میکنم کمکش کنم. با تشکر از همه
+ نوشته شده در شنبه دهم دی 1390ساعت 18:33 توسط علي \|


بلاگفا هم بهم ریخت و قالب وبلاگ ما رو هم بهم زد!
+ نوشته شده در پنجشنبه هجدهم فروردین 1390ساعت 7:29 توسط علي \|

	انتگرال >درس 2
روشهای انتگرال گیری . روشهای انتگرال گیری به مجموعه روشهایی اطلاق می شود که بوسیله ان میتوان تابع زیر انتگرال را تبدیل یا تفکیک به یک یا چند تابع نمود که انتگرال ان برای ما شناخته شده باشد . (یعنی انتگرال های جلسه قبل ) این روشها رو به دو دسته مختلف تقسیم میکنیم ، دسته اول روشهای معمول و مرسوم مانند تغییر متغییر ، تجزیه کسرها ، جزء به جزء و ... دیگری روش تبدیلات لاپلاس. بر خلاف همه کتابهای ریاضی عمومی ما تبدیلات لاپلاس رو هم در این بخش خواهیم گفت و در درس معادلات دیفرانسیل از گفتن ان بی نیاز خواهیم بود. این تبدیلات در محاسبه بعضی انتگرالهای خاص برای ما مفید خواهد بود. قسمت اول روشهای معمولی . قبل از اینکه بخوایم وارد بحث روشهای انتگرال گیری بشیم خواص انتگرال رو میگیم که خودش میتونه نوعی روش انتگرال گیری باشه ، اما قبل اون بگم که لازمه استفاده از روش های انتگرال گیری اینه که انتگرال های توابع مرسوم و معمولی که جلسه قبل گفتیم رو به خاطر بسپارین تا در استفاده از روش ها مسلط باشین ، و اینو هم بگم که برای اینکه بتونین انتگرال حل کنین باید تمرین حل کنین و تمرین حل کنین و تمرین حل کنین ، هر چه تمرین حل کنین بهتر مو سریعتر میتونین انتگرال حل کنین ، و دونستن روشها به تنهایی هرگز کافی نیست. خواص انتگرال. 1. اگر f(x) < g(x) 2. 3. خطی بودن ، (در واقع انتگرال یک تبدیل خطی است . ) Normal 0 false false false EN-US X-NONE FA MicrosoftInternetExplorer4 روش تغییر متغییر. روش تغییر متغییر یکی از پر کاربرد ترین روشهای انتگرال گیری است که به این صورت عمل میکند که با تغییر متغییر تابع زیر انتگرال را تبدیل به یکی از توابع مقدماتی که انتگرالش را میشناسیم میکنیم . البته نکته مهمی که در ان وجود دارد این است که تغییر متغییر را چنان مناسب اختیار کنیم که زیر انتگرال بیش از یک متغییر نداشته باشیم. تمرین و حل انتگرال های گوناگون مطمئنن در این روش ما را قوی تر خواهد کرد. این روش را با ارائه چند مثال توضیح میدهیم.
+ نوشته شده در چهارشنبه دهم فروردین 1390ساعت 23:31 توسط علي \|

	انتگرال >درس 1
انتگرال خب تعطیلات دیگه تموم شد و بچسبیم به درسمون اونچیزی که به محض شنیدن انتگرال ممکنه یادمون بیاد نوعی عکس عمل مشتق گیری هست. در عمل انتگرال پذیر بودن رو معمولا برای بچه های مهندسی زیاد تعریف نمیکنن و ریاضی ها هم در درسهای پیشرفته تر با اون مواجهه میشن. شاید علت این موضوع این باشه که اکثر توابعی که ما میشناسیم توابعی انتگرال پذیر هستند. در واقع انتگرال پذیری بسیار بسیبار راحتتر از مشتقپذیری اتفاق می افته و در واقع یک کلاس بزرگ از توابع انتگرال پذیر خانواده همه توابعی هستند که تعداد نقاط ناپیوستگی اونها شماراست. و این واقعا خانواده بزرگیه ، یعنی توابعی که در بی نهایت نقطه شمارا ناپیوسته هستند همشون انتگرال پذیر هستند. لذا بیشتر توابعی که ما با اونها سرکار داریم توابعی انتگرال پذیر هستند لذا به معمولا در بحث انتگرال در ریاضیات مهندسی یا عمومی بحث انتگرال پذیری رو مطرح نمیکنن و مستقیم به سراغ انتگرال گیری میرن. اما اگر تعریف شهودی از اینکه واقعا انتگرال گیری یعنی چه چیزی رو خواستین میتونین به توضیح مختصری که در این آدرس در این مورد گفتم رجوع کنین http://forum.isatice.com/school-of-mathematics-t34853.html?p=646486#post646486 و اگر خواستین یک تابه انتگرال ناپذیر رو ببینین میتونین تابع مشخصه اعداد گویا رو که در بحث پیوستگی معرفی کردم ببینید. و اما انتگرال. در بحث انتگرال برای ما در این مباحث دو چیز مهمه یکی اینکه بتونیم انتگرال بگیریم دوم اینکه کاربرد های اونو بدونیم . لذامساله ابتدایی که برای ما حائز اهمیت هست اینست که بتوانیم انتگرال نامعین توابع رو با استفاده از به خاطر سپردن انتگرال چند تابع خاص محاسبه کنیم . که این روش ها رو در ادامه این درس خواهیم گفت. بقیه در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در یکشنبه هفتم فروردین 1390ساعت 23:1 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 7
با سلام تبریک سال نو در این جلسه بحث مشتق رو به پایان میبریم ، هر چند که مشتق بسیار پرکاربرد هست و لازمه ارائه بحث انتگرال ، توابع چند متغییره و معادلات دیفرانسیل تسلط کافی بر مشتق می باشد. اکنون توجه شما رو به ادامه درس در ادامه مطلب جلب میکنیم . ادامه مطلب
+ نوشته شده در دوشنبه یکم فروردین 1390ساعت 0:29 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 6
در فصل حد مشتق توابع انتگرالی رو بیان کردیم اما برای کامل بودن سر فصل ها مجددا اون رو بیان میکنیم و سپسفصل مشتق و کاربرد های اون رو با بیان چند قضیه مهم و پر کاربرد به پایان میبریم و بعد از اون به حل تمرینات این مبحث میپردازیم. بقیه در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در جمعه بیست و هفتم اسفند 1389ساعت 17:44 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 5
در ادامه بحث اکسترممهای یک تابع قضیه زیر را بیان میکنیم . قضیه : اگر f یک تابع مشتق پذیر بر بازه (a,b) و پیوسته بر بازه بسته [a,b] باشد آنگاه f بر این بازه حداقل ماکسیمم و یک مینیمم مطلق دارد. توجه کنید که در قضیه فوق بسته بودن بازه یک شرط اساسی هست. اما این به این معنی نیست که اگر بازه بسته نباشد پس حتمن تابع اکسترمم مطلق نمیپذیرد ، در اصطلاح ریاضی قضیه فوق یک شرط کافی برای پذیرش اکسترمم مطلق را بیان میکند. به بیان ساده تر اگر تابعی شرایط قضه فوق را داشته باشد حتمن اکسترمم مطلق دارد. اما ممکن است توابعی شرایط قضه فوق را نداشته باشند اما اکسترمم مطلق داشته باشند. و یاد آوری میکنیم که اکسترمم های مطلق از مقایسه تابع در نقاط بحرانی و نقاط ابتدا و انتهای بازه بدست می آید . نکته. گفتیم که برای بدست اوردن اکسترمم های یک تابع باید ابتدا نقاط بحرانی ان را پیدا کنیم ، حال از کجا متوجه شویم این نقاط ماکسیمم هستند یا مینیمم؟ یک روش این است که در اعداد نزدیک به نقطه بحرانی تابع قبل یا بعد از آن (تاحدی قبل و بعد که به نقطه بحرانی دیگر نرسیم )مقدار تابع را حساب کنیم و اگر مقدار تابع کمتر از مقدار ان در نقطه بحرانی بود آن نقطه ماکسیمم و در غیر اینصورت مینیمم است. برای حالات اکسترمم مطلق هم روش فوق همراه با این که برای نقطه ابتدای بازه نقاط بعد از ان نقطه و برای انتها نقاط قبل ان را بررسی میکنیم . اما روش های دیگری هم وجود دارد که در ادامه به بیان ان ها میپرازیم . قضیه :( آزمون مشتق اول برای تعیین اکسترممهای نسبی تابع ) اگر c یک نقطه از دامنه تابع باشد که مشتق تابع برای نقاط قبل از c مثبت و برای نقاط بعد از آن منفی باشد آن نقطه ماکزیمم نسبی است. اگر c یک نقطه از دامنه تابع f باشدکه مشتق تابع برای نقاط قبل از c منفی و برای نقاط بعد از آن مثبت باشد آن نقطه ماکزیمم نسبی است. قضیه :( آزمون مشتق دوم برای تعیین اکسترممهای نسبی تابع ) اگر f'(c )=0 و f''(c ) موجود باشد آنگاه اگر f'' بزرگتر از صفر باشد این نقطه مینیمم نسبی است و اگر کوچکتر از صفر باشد این نقطه ماکزیمم نسبی است. بقیه در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در دوشنبه بیست و سوم اسفند 1389ساعت 22:29 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 4
در ادامه بحث مشتق به بررسی کاربرد های مشتق خواهیم پرداخت و در جلسه بعد همه این کاربردها را خواهیم گفت و سپس به حل تمرینات و سوالات این زمینه میپردازیم ... اکنون کاربرد های مشتق را با توابع صعودی و نزولی و اکسترمم های یک تابع شروع میکنیم ادامه درس در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در شنبه بیست و یکم اسفند 1389ساعت 22:32 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 3
قبل از اینکه درس مشتق رو ادامه بدیم یک نکته رو بگم . توجه کنید که ما در ادامه درس و یا قبل از آن در بسیاری از موارد تکنیک های بدست آوردن فرمولهای مشتق گیری یا به طور کلی فرمولها را بیان کرده اییم به طور مثال در مشتق گیری از تابع ضمنی ، چون اصولا خود من حوصله خاطر سپردن همه این فرمولها رو ندارم و یا گاهی که به اونها شک میکنم اونها رو بدست میارم واز طرفی پیدا کردن این فرمولها میتونه ما رو در درک بهتر مفهوم ها یاری کند به جای اینکه فرمولها را فهرست دار ذکر کنیم روش بدست آوردن آنها را مینویسیم ، اما شما در اینکه این روشها را بدانید یا اینکه بخواهید تنها فرمول نهایی را به خاطر بسپارید مختارید! و ادامه این بحث در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در شنبه بیست و یکم اسفند 1389ساعت 18:6 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 2
در ادامه درس مشتق در این جلسه به معرفی مشتق توابع مهم می پردازیم. قبل اون این نکته ررو لازم هست بدونیم که در مشتق توابع یک متغییره $\frac{dy}{dx},\quad\frac{d f}{dx}(x),\;\;\mathrm{or}\;\; \frac{d}{dx}f(x),$ همگی همون مشتق نسبت به متغییر x هست و یعنی از y به عنوان تابعی از x مشتق میگیریم . حالا مهمترین فرمول های مشتق رو براتون مینویسم که به خاطر سپردن اونها برای محاسبه مشتق سایر توابع لازم هست. اگر r یک عدد حقیقی باشد ، $f(x) = x^r,\,$ $f'(x) = rx^{r-1},\,$ و بخصوص اگر f یک تابع ثابت باشد مشتق ان صفر است و برعکس. یعنی اگر مشتق تابعی صفر باشد حتما آن تابع ، تابع ثابت است. $\frac{d}{dx}e^x = e^x$ $\frac{d}{dx}\sin(x) = \cos(x).$ $\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x).$ $\frac{d}{dx}\tan(x) = \sec^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)} = 1+\tan^2(x).$ $\frac{d}{dx}\arcsin(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.$ $\frac{d}{dx}\arccos(x)= -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}.$ $\frac{d}{dx}\arctan(x)= \frac{1}{{1+x^2}}.$ اما مشتق سایر توابع مشتقپذیر (بجز توابع هایپربولیک که در فصل بعد معرفی می نماییم) با کمک این توابع شناخته شده همراه با قواعد مشتق گیری جمع و ضرب و تقسیم وتفریق توابع همراه با قاعده بسیار مهمی به نام قاعده زنجیری برای ترکیب توابع بدست می آید. قاعده زنجیری : صورت کلی قاعده زنجیری به شکل زیر است هر چند در ادامه در بحث مشتق صورتهایی دیگر از ان را نیز معرفی میکنیم . اگر g مشتقپذیر و f در برد g مشتقپذیر باشد آنگاه fog مشتقپذیر است و بعلاوه داریم $(f\circ g)' = (f'\circ g) \cdot g'.\,$ و صورت دیگری از قاعده زنجیری : فرض کنیم y=f(u)1 , u=u(x)1 در اینصورت $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}.$ بقیه در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در سه شنبه هفدهم اسفند 1389ساعت 23:10 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی > مشتق > درس 1
مشتق : حد نسبت تغییرات مقدار تابع نسبت به تغییرات x ها رو در یک نقطه در صورت وجود مشتق تابع در اون نقطه گوییم و اگر این حد موجود نباشد تابع را مشتق ناپذیر در اون نقطه میگیم . از لحاظ هندسی مشتق تابع در یک نقطه در صورت وجود شیب خط مماس بر منحنی در اون نقطه هست. اگر علاقه مند بودین که بدونین چرامشتق در یک نقطه واقعا میشه شیب خط مماس میتونین به توضیحاتم در این ادرس مراجعه کنین http://forum.isatice.com/school-of-mathematics-t34853.html?p=646486#post646486 که البته توضیحاتی هم در باره توجیحات هندسی انتگرال اونجا گفتم . اگر نمودار تابع در یک نقطه پیوسته و دارای تغییراتی هموار باشه اونوقت مشتق پذیر هست یعنی نمودار اون تابع دارای زاویه نباشد . و اگر تابعی مشتق پذیر باشد حتما پیوسته است اما عکس ان درست نیست یعنی توابعی هستند که پیوسته هستند اما مشتق پذیر نیستند. مثل تابع زیر در نقطه x براي ديدن بقيه درس بر ادامه مطلب كليك فرماييد. ادامه مطلب
+ نوشته شده در یکشنبه پانزدهم اسفند 1389ساعت 21:54 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> حدو پیوستگی > درس 3
در این درس به بررسی تمرینات و سوالات بیشتری از مبحث حد و پیوستگی می پردازیم که این درس رو میتونین در ادامه مطلب مشاهده فرمایید. ادامه مطلب
+ نوشته شده در جمعه سیزدهم اسفند 1389ساعت 22:0 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> حدو پیوستگی > درس 2
حد و پیوستگی قسمت دوم دیدن درس در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در چهارشنبه یازدهم اسفند 1389ساعت 21:34 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> حدو پیوستگی > درس 1
حد و پیوستگی حد یک تابع در یک نقطه در صورت وجود مقداری ایست که یک تابع با نزدیک شدن به ان نقطه به آن مقدار نزدیک می شود. صورتهای مبهم در حد عبارتند از ... بقیه در ادامه مطلب Normal 0 false false false EN-US X-NONE FA ادامه مطلب
+ نوشته شده در یکشنبه هشتم اسفند 1389ساعت 23:49 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> توابع> درس 3
در این جلسه اخرین بخش درس توابع را ارائه میدهیم و از درس بعد دیگر هیچگاه به طور مفصل به بیان تعاریف و مقدمات نمیپردازیم و مستقیم به سراغ حل سوالات خواهیم رفت و از خواننده انتظار میرود قبل از نکاه کردن به تمرینات پیش مطالع ایی در مورد درس آن داشته باشد و فصل بعدی ما حد و پیوستگی خواهد بود. برچسب ها : توابع مثلثاتی ، توابع نمایی و لگاریتمی ، تابع جزء صحیح . ادامه مطلب
+ نوشته شده در شنبه هفتم اسفند 1389ساعت 10:56 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> توابع> درس 2
در ادامه بحث تابع به بحث ترکیب توابع و توابع زوج و فرد میپردازیم شاید این قسمتها از نظر شما خیلی اسون بیاد اما چون واقعا در مراحل بعدی بهش نیاز داریم سعی میکنیم به طور دقیق بهش بپردازیم . مثل همیشه منتظر سوالات نظرات و پیشنهادات شما هستم. برچسب ها : تابع . تابع زوج و فرد . دامنه و برد توابع و... بقیه درس در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در پنجشنبه پنجم اسفند 1389ساعت 23:42 توسط علي \|

	ریاضیات عمومی> توابع
به نام خدا قصد داریم در این وبلاگ طی یک دوره حدود 40 روزه به بررسی تمرینات و سوالات درسهای ریاضی عمومی و معادلات دیفرانسیل بپردازیم . روش کار اینطور هست که سعی میکنیم حتی الامکان به طور فشرده اول قسمتی از درس رو بگیم و بعد به حل تمرینات اون بپردازیم . که این میتونه برای دانشجویانی که این دروس رو دارند و همینطور داوطلبان کنکور ارشد مفید باشه بعضی از سر فصلها هم ممکنه برای بعضی نیاز نباشد ولی برای اینکه سر فصل ها برای همه رشته ها و بخصوص ریاضی کامل باشد همه را خواهیم گفت .علاقه مندان و خوانندگان بعد از خواندن هر درس می توانند سوالات و مشکلات و یا تمرینات خارجی خودشون رو در قسمت نظرات وبلاگ بذارند حتی الامکان اگر به صورت ریاضی توسط word 2007 یا فارسی تکس نوشته شده باشه . یا هم که برام میل کنند تا در جلسه بعد اون تمرینات رو حل کنیم . وبلاگ حدکثر یک روز در میان حدود اخر شب اپ خواهد شد . از پیشنهادات و نظرات شما استقبال میکنم . فصل اول به مفاهیم اساسی تابع میپردازیم و آنرا در دو جلسه ان شاء الله به پایان میبریم . ابزار مورد نیاز شما برای استفاده از مطالب این وبلاگ در ابتدا یک قلم و کاغذ! و سپس یک پیش زمینه کوتاه از درس ان قسمت هست. امیدوارم مطالب ان برای شما مفید واقع شود. بقیه در ادامه مطلب ادامه مطلب
+ نوشته شده در چهارشنبه چهارم اسفند 1389ساعت 18:12 توسط علي \|

	دنیاهای موازی
این بحث ممکنه کمی به فکر فرو ببره تون و کمی وقتتون رو بگیره . اما امیدوارم همونطور که برای من تفکر روی اون جذاب هست برای شما هم جذاب باشه. .. اساس بحث بر اساس یک چکیده خیلی کوتاه از کتابی به نام " کتیبه" از استادم دکتر مجید میرزاوزیری هست که هنوز چاپ نشده و ایشون افتخار دادن و از ما خواستن بخونیم و راجعش نظر بدیم . گسستگی زمان بسیار از فلاسفه و ریاضیدانان (از جمله داوید هیلبرت ریاضیدان معاصر )معتقدند زما ن ماهیتی گسسته هست و نمیتونه پیوسته باشه ، یعنی زمان دارای ذراتی است که قابل قسمت به 2 نیستند. مثلا یک میلیونم ثانیه کوچکترین واحد زمان هست و بقیه زمان از کنار هم قرار دادن این ذرات بوجود میاد. .. دلیل . اگر زمان پیوسته باشد یعنی به هر اندازه که بخواهیم بتوانیم کوچکش کنیم در اینصورت هیچ وقت از ثانیه 1 به 2 نمیرسیم . زیرا برای رسیدن از ثانیه 1 به 2 ابتدا باید به ثانیه نیم برسیم و رسیدن به ثانیه نیم مستلزم رسیدن به ثانیه یک چهارم و رسیدن به ثانیه یک چهارم مستلزم پیموده شدن ثانیه یک هشتم و ... و لذا هیچ وقت از ثانیه 1 تکان نمیخوریم . و اصطلاحا این را در فلسفه ریاضیات یک پارادکس یا باطلنما گویند. بنابراین زمان ناچارا گسستست. اگر شما با منطق در سطح عالی آشنایی داشته باشید می توانید به نتیجه گیزی من ایراد وارد کنید . که فعلا وارد آن قسمت نمیشویم مگر اینکه شما بخواهید. در غیر اینصورت همه چیز روبراه و حرف من صحیح هست!! بنابراین زمان به اینصورت هست - - - - - .... که خطهای فاصله قطعات تجزیه نشدنی زمان هستند و اون فاصله ها زمان هایی که ما بر انها قرار نداریم وطی نمیکنیمشان و تنها از روی ان پرش میزنیم ... دنیاهای موازی تا اینجا به این نتیجه رسیدم زمانی که ما داریم درش زندگی می کنیم از قطعات بسیار کوچکی مثل "-" تشکیل شده و بنابراین ما اکنون بر روی - - - - - - ... داریم زندگی میکنیم و فاصله خالی بین این خطوط فاصله رو درک نمیکنیم . اما این فاصله ها و جود دارند و ممکنه ما همزمان با این دنیا در(حداقل) یک دنیای دیگه زندگی کنیم (یا این دنیا باشه بدون اینکه ما درون زندگی کنیم ) که قطعات زمانش در درون این این فصله های خالیست. و چون این ها از هم جدایند ما وقتی در روی - هستیم به خاطر نمی اوریم در فاصله خالی بین خطوط چه بر ما گذشت و وقتی در دنیای فاصله های بین خطوط هستیم زندگی دنیای کنونی را درک نمیکنیم . این دو دنیا رو دو دنیای موازی گویند. بنابراین زمان از دیدگاه این دو دنیا میتواند کاملا متفاوت باشد و در یکی زمان نسبت به دیگر اصلا تغییری نداشته و در دیگری مدت زمان زیادی معادل با مدن زمان ناچیزی در دیگری باشد .... وقتی که خواب میبینیم ، یا دنیای اجنه و یا فرشتگان ، عالم برزخ ، زمانی که معراج پیامبر در ان رخ داده ، همه و همه میتواند در دنیایی موازی این دنیا در فاصله بین "-" ها اتفاق افتاده باشد. از اینرو ما به هیچ یک دسترسی نداریم . و تنها خدا میتواند بر همه این فاصله ها و خطها احاطه و تسلط داشته باشد و از اینرو در همه زمانها هست
+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و یکم مهر 1389ساعت 14:51 توسط علي \|

	غروب علم در مشرق زمین
غروب علم در مشرق زمین محمد صال مصلحیان استاد گروه ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد http://profsite.um.ac.ir/~moslehian/ عقب ماندگی علمی شرق: مشرق زمین گاهواره تمدن و در دوره هایی از تاریخ پرچمدار دانش بشری بوده است. اما این وضعیت به تدریج تغییر نمود؛ شرقیها رو به افول گذاشتند و غربیها شروع به درخشش کردند. فاصله زیاد علمی و فناوری این دو را می توان بر اساس کمیت و کیفیت کتابخانه ها ، مقالات علمی، همایشهای علمی، دانشگاهها و اعضای هیأت علمی آنها، برنامه های آموزشی، نشریات علمی، مراکز تحقیقاتی و محققین آنها، بودجه تحقیقاتی، میزان صادرات و واردات مواد غیر خام، تولید ناخالص ملی و ... ارزیابی نمود. در واقع بعد از رنسانس بود که غربیها با تکیه بر عقل و ید خود چشم خود را از آسمان بر زمین دوختند تا سرنوشت خویش را رقم زنند وراه سعادت خود را تعریف نمایند چرا که معتقد شدند جهان هم قابل فهم و هم قابل تغییر به وسیله انسان است. آنها خرد ناقص خود را جانشین خرد کامل خدا نمودند و خود را مخیر دانستند تا هر آن چه را می خواهند بشناسند، مورد شک قرار دهند، تغییر دهند و تحت کنترل و پیشبینی خود درآورند. در حالی که انسان شرقی به مثابه اسیریدرزندان سنت، خیال تغییر نداشت و منفعلانه به آن چه داشت دلخوش بود. .. دلایل عقب ماندگی علمی شرق نسبت به غرب دغدغه بسياری از محققین بوده است. بعضی از این عوامل توسط روشنفکرانی که هریک از زاویه ای خاص به آن نگریسته اند (و لزوما" مورد تأیید همگان نیست) چنین برشمرده شده است: · استبداد: رأی یک فرد یا اندیشه یک گروه خاص شکل قانونی متعصبانهای به خود می گیرد، به صورت نهاد در می آید و بقیه مردم مجبور یا مکلف به رعایت آن می گردند. · جهان‌بینی دنیا گریز: وجود انواع صوفیگری و درویش مسلکی به بی توجهی و بی تفاوتی نسبت به امور دنیا و رضایت از وضع موجود منجر می گردد. پلید بودن زندگی مادی، فقر و رنج تبلیغ می گردد که در نتیجه آن هیچ تلاش جدی و بنیادینی برای ایجاد رفاه صورت نمی پذیرد. · استعمار: غرب گاه با سیاستهای خاص و ناعادلانه به بهره برداری بی حد وحصر از منابع طبیعی در شرق پرداخته است. · نبود نظام سرمایه داری (مبتنی برمالکیت خصوصی مردم): ادامه اقتصاد کشاورزی به علم، فناوری، تجارت آزاد، دموکراسی، آزادی انسان و ... احتیاج ندارد و مبتنی بر حاکمیت سنت است. · فقر خرد گرایی: خرد مطلق الهی پاسخگوی هر مشکلی است و نیازی به خرد ناسوتی انسان نیست. چشم عقل در برابر چشم دل ناکافی و ناچیز شمرده می شود. تشکیک، تکمیل یا تصحیح اندیشه های موجود مردود بوده و ناامنی به بار می آورد. · جزمیت: احکامی بدون هیچ دلیلی برای درستی آنها پذیرفته و به کار بسته می شود حتی اگر با طبیعت، زندگی و نیاز انسانها سازگار نباشد. این احکام مدعی هستند که انسان را به حقیقت مطلق و سعادت می رسانند و بازتعریف و تردید در مورد آنها مجاز شمرده نمی شود. · شیوه اندیشه: شیوه تفکر در غرب، عقلی و فلسفی است در حالی که در شرق عرفانی و اشراقی است. سنتهای فکری در شرق بر اساس خلاقیت و نوآوری نیست. تفکر عام جامعه علمی نیست و عموما" مانع تغییر قالبهای فکری است. در شرق نوعی قدسی‌گرایی حاکم است، در حالی که در غرب طبیعت شناسی نقادانه استوار است. · ضعف آموزش کودکان: در شرق، آموزش بر یادگیری حجم نسبتا" زیادی از دانش حاکم است نه بر یاددهی شیوه های اندیشیدن، مکاشفه و خردورزی. سیستم آموزشي عام در شرق، با روح روش پژوهش مداری كه در آن محصلین با هیجان در امر یادگیری شرکت می کنند و خود به کشف دانش شناخته شده می پردازند و معلم نیز با یک برنامه درسی پویا به رشد تفكر و پرورش خلاقيت دانش آموزان کمک می کند مغایر است. · شرایط اقلیمی و زیست محیطی: کمبود آب و زمین حاصلخیز موجب عدم رشد اقتصادی (و تغییرات بطیء یا جزئی فرهنگی) در شرق گردیده است. مشکلات دانشمندان شرقی: علم وفناوری را می توان به مرکبی تشبیه کرد که شرایط اقتصادی، فرهنگي، سياسی و اجتماعی جامعه چرخهای آن را تشکیل می دهد. هرکدام که سالم و پویا نباشد مانع حرکت صحیح مرکب می شود. دانشمندان در شرق با معضلاتی روبرو هستند که باعث ضعف آنها شده است. البته باید به این نکته اشاره نمود که در شرق همواره تعدادی متفکر و محقق، ولو اندک، وجود داشته اند که با وجود مشکلات فراوان از بسیاری از پژوهشگران غربی در گسترش مرزهای دانش و فناوری در جهان موفق تر و مؤثرتر بوده اند و غرب نیز به آن اذعان دارد. اینک به بعضی از مشکلات عمده پژوهشگران شرقی اشاره می کنیم. .. v در علم شرقی بین دانش و صنعت فاصله وجود دارد زیرا این دو، محصولات وارداتی غرب هستند که عموما" به طور ناهماهنگ و به دور از احتیاجات یک جامعه نیمه صنعتی و از نظر کشاورزی توسعه نیافته وارد آن شده اند. v ضعف مدیریت راهبردی در جوامع شرقی مانع وجود الزامات قانونی و اجرایی برای کاربرد نتایج حاصل از پژوهش دانشمندان در این جوامع است. v دانشمندان در شرق اساسا" در حاشیه علم روز کار می کنند و بدون داشتن مسائل واقعی مربوط به علم و فناوری جهانی، به گسترش شاخه های بی اهمیت، سطحی و بی فایده علم یا باز تولید محصولات صنعتی و کشاورزی می پردازند که توجیه اقتصادی و تجاری ندارد. v گرچه عده ای از دانشمندان شرقی در حد مرزهای دانش و فناوری جهانی کار می کنند لیکن چون این گونه تحقیقات به دور از دانش و فناوری موجود در جامعه شرقی است، مورد حمایت واقعی قرار نمی گیرند. v مدیران در شرق گاه از کسانی انتخاب می شوند که بیشتر تعهد سیاسی دارند تا تخصص علمی. این مسأله باعث می شود که مدیران نتوانند درک درست یا کاملی از مشکلات پژوهشگران، فرآیند پژوهش، نیازها و تنگناهای تحقیقات علمی داشته باشند و بنابراین نتوانند مشکلات ایشان را حل کنند. این مدیران گاه با وضع مقررات ناکارآمد یا دست و پاگیر بر مشکلات موجود می افزایند و نیز به اتخاذ تصمیمهایی می پردازند که با روح پژوهش و پژوهشگری در تضاد است. v افراد در شرق درگیر بروکراسی هستند. این بروکراسی از مراحل پیچیده پذیرش طرحهای پژوهشی شروع می شود، با مشکلات تأمین مواد و تجهیزات آزمایشگاهی ادامه می یابد و به معضلات داوری های ناعادلانه (بی محتوا یا سختگیرانه) ختم می شود. این اصل که داور باید همواره در سطحی بالاتر از خود پژوهشگر باشد عموما" رعایت نمی شود و در نتیجه داور خودآگاه یا ناخودآگاه، تحت تأثیر ضعفهای خود، ناعادلانه داوری می نماید. v نه تنها بین پژوهشگران و مسؤولان اجرایی در مورد ضرورت و فواید پژوهشهای علمی اختلاف نگرش وجود دارد، بلکه اساسا" نوعی ضعف توجه مردمی (ملی) به ضرورت پيشرفت علمي مشاهده می شود. به پژوهش به عنوان موضوعی تجملی نگریسته می شود و لذا احترام کافی برای پژوهشگران و کار آنها قائل نیستند. v سهم بودجه پژوهشی از درآمد ناخالص ملی ناکافی است و به علاوه منطق روشنی در تقسيم اعتبارات بين واحدهاى پژوهشى و حتی افراد وجود ندارد. دانشمندان شرقی با کمبود امکانات آزمایشگاهی، گرانی مواد اولیه، مشکلات راه اندازی و تعمیرتجهیزات و گاه عدم دسترسی کافی به اطلاعات و منابع علمی و فناوری روبرو هستند. v به طور سنتی دانشمندان شرقی در سنین بیست و پنج تا سی و پنج سالگی درگیر تأمین نیازهای اولیه (شغل-مسکن-ازدواج و ...) هستند و عملا" بعد از این دوره است که می توانند به کار پژوهشی بپردازند. اما بعد از این دوره ی رکود و نخوت، عادت دادن قوای تحلیل رفته ذهنی به کار ممتد و سخت برای ارائه کار عمیق و تأثیرگذار به ندرت ممکن می نماید. v دانشمندان در شرق به گونه ای تربیت نشده اند تا از پیشرفت دیگران مسرور شوند یا دست کم نسبت به آنها حسادت روا ندارند. بخش مهمی از انرژی نخبگان صرف دوری جستن از افرادی می شود که خود توان پژوهشهای جدی ندارند یا مدتهاست از پژوهش فاصله گرفته اند؛ چرا که ایشان با دیدگاههای سنتی یا واپسگرا به ارزیابی کارهای پژوهشگران فعال می پردازند و کار آنان را کم ارزش جلوه می دهند، با مانع تراشی موجب کاهش سرعت پیشرفت آنان می شوند و گاه نیز با سخنان ناهنجار خود آنان را دلسرد می کنند. v افراد در شرق آموزش ندیده اند که با یکدیگر به طور گروهی کار کنند. بنابراین پروژه های تحقیقاتی عموما" قائم به فرد بوده و بدون استمرار انجام می شود. همچنین ایشان به علت ضعف در زبان انگلیسی نمی توانند ارتباط سازنده ای با همکارانشان در غرب برقرار سازند.
+ نوشته شده در سه شنبه یکم تیر 1389ساعت 11:58 توسط علي \|

	هتل هیلبرت Hilbert's Hotel
در يك هتل با شمار متناهی اتاق، هنگامی كه همه اتاق های آن پر است (كرايه داده شده) نمی توان مهمان تازه اي را پذيرفت. اكنون ما يك هتل با تعداد اتاق های بی پايان كه همه اتاق ها (از شماره 1 آغاز شده) شمار گذاری شده اند، را در نظر می گیریم. اگر اين اتاق ها با تعداد بی نهايت مهمان پُر شده باشند، پرسش نخست اين است كه آيا اين هتل مي تواند مهمان تازه ای را پذيرا باشد؟ در نگاه نخست اگر ما از آروین (تجربه) روزمره خود بهره گيريم مي گوييم كه هتل پر است و برای هيچ مهمان تازه ای جای نيست. در افسانه ها آمده است كه دربان ِ هتل پاسخ نه به مهمان تازه داد. ناگهان هيلبرت از پشت ِ بار ِ هتل پيشنهادی داد: راه چاره برای اينكه برای مهمان تازه اتاق خالی كنيم اين است كه مهمان اتاق شماره 1را به اتاق شماره 2 و مهمان اتاق شماره2 را به اتاق شماره 3 و همينطور الی اخر كوچ دهيم. بدينگونه اتاق شماره يك خالی شده. و مهمان تازه مي تواند آنرا برای خود داشته باشد. از آنجا كه شمار اتاق ها بي پايان است ما مهمان ِ "واپسین اتاق " نداريم، كه نتواند به اتاق بعدي برود. اگر اين كار را هربار تكرار كنيم، مي توانيم بسياري مهمان تازه (كه شمارشان متناهي ست) را در هتل جای دهيم. باز هم پيشنهاد هيلبرت: اگر مهمان اتاق شماره 1 به اتاق شماره 2 و مهمان اتاق شماره 2 به اتاق شماره 4 و مهمان اتاق شماره 3 به اتاق شماره 6 و و و ...( 2n <== n) كوچ دهيم، آنگاه همه اتاق ها با شماره فرد براي بي نهايت مهمان تازه وارد خالی خواهند شد. دربان با اين پيشنهاد هيلبرت خرسند نبود، و نگران بود كه بخاطر خالی ماندن نيمی از اتاق ها تنها نيمی از كميسيون(كارمزد) را دريافت كند. هيلبرت او را آرام كرد و توضيح داد كه نيمه ِ "بی نهايت" همان اندازه مانند "بی نهايت" است. دربان پيشنهاد هيلبرت را پذيرفت و اتاق هاي فرد را بدانگونه خالی كرد و يك ساعت بعد يك اتوبوس با تعداد بی پايان (اما روشن است شمارش پذير) مهمان تازه، وارد شدند كه در اتاق هاي خالی ِ فرد جاي گرفتند. آورده اند، كه اين شب، شب پر آشوبي بوده و ناگهان بی نهايت (ِ شمارش پذير) اتوبوس و هر كدام با بی نهايت ( ِ شمارش پذير) مهمان وارد شدند. اينك پرسش اين است كه آيا مي توان اين همه مسافر تازه را در هتلی كه همه اتاق هايش پر است جاي داد؟ خدمت خوانندگان گرامي عرض كنم كه پاركينگ هتل هيلبرت، براي پارك كردن بي پايان جاي پارك داشته. مي گويند كه دربان هتل در آن شب پر آشوب از شغلش بيزار شده بود و نزديك بود سر به كوه و بيابان گذارد كه هيلبرت دست هايش را به هم ماليد و پيشنهادي تازه داد: دوباره همانند بار پيشين اتاق هاي كه شماره تك (فرد) دارند خالي مي كنيم و مهمانان اتوبوس شماره 1 را در اتاق هاي 3 به توانn ، ( n عدد طبيعي است) مهمانان اتوبوس شماره 2 را در اتاق هاي 5 به توان n ، مهمانان اتوبوس شماره 3 را در اتاق هاي7 به توان n ، مهمانان اتوبوس شماره 4 را در اتاق هاي11 به توان n ، و همینجور ... . در حالت كلي مي توان گفت كه مهمانان اتوبوس شماره i در اتاق هاي p به توان n جاي مي گيرند. در اينجا p ، i+1 -مين عدد نخست (اول) است. بدينگونه نه تنها همه مهمانان ِ تازه در هتل جای داده شدند، بلكه اتاق های بی پايانی نيز خالی شدند. را ه ديگر اين است كه مهمانان اتاق های n را به اتاق هاي 2n-1 كوچ دهيم تا اتاق های جفت (زوج) خالی شوند و آنگاه مهمانان اتوبوس n را مي توانيم در اتاق هایی جای دهيم، كه شماره شان به 2 بتوانn بخش پذير باشد و اما به 2 بتوانn+1 بخش پذير نباشد. برخي حكايت از آن كنند كه هيلبرت با گئورگ كانتُر Georg Cantor پشت بار سرگرم نوشيدن بود و كانتُر روش كج بُر (دیاگونال)خود را برای جای دادن مهمانان در هتل پيشنهاد داد. (خوانندگان خود مي توانند در اين باره پژوهش كنند.) مهمانان آن شب هتل بازگو كردند كه هتل در آن شب رايگان بود، گرچه هتل دار در آن شب درآمد نيز داشت. چگونه چنين چيزي شدني است؟ هتل دار هر چند لحظه اي يك بار همه مهمانان هتل را به صف (و يا صف هاي) شمارش پذير بي پايان مي ايستاند. هر كسي 1 يورو از پشت سری خود گرفته و به جلویی خود ميدهد. هيچ مهماني پولی از دست نمي دهد، زيرا آن 1 يوروي كه به جلویی مي پردازد از پشت سری خود ميگيرد. تنها هتل دار است كه پول را در صندوق خود می ريزد. همه اين امكانات بررسی شده، در حقيقت پارادكس نيستند، بلكه تنها با دل آگاهی ( Intuition ) ما ناسازگارند و از آنجا كه ويژگي مجموعه چيزهاي بي پايان با ويژگي مجموعه چيزهاي پايان پذير يكسان نيست، تصور آن برايمان دشوار است. منبع
+ نوشته شده در شنبه یازدهم اردیبهشت 1389ساعت 11:28 توسط علي \|

	یک روز بدون ریاضی
یه روز بود من هر چه با یه مساله کلنجار رفتم حل نشد که نشد، خیلی خسته شدم تصمیم گرفتم یکم محلش نذارم وفرداش به کلی به خودم استراحت بدم و با ریاضی قهر کنم ... صبح که زنگ ساعت به صدا در اومد خیلی سعی کردم که نوسان وزیر وبم صدای زنگ رو با یک منحنی سینوسی مقایسه نکنم ، بعد که زنگ قطع شد از این فکر راحت شدم اما انگار هنوز صدای زنگ توی گوشم می پیچید ، به روی خودم نیوردم که موج صدا به طور نمایی نزول میکنه و هیچ وقت صفر نمیشه... بیدار که شدم یکم روی رختخواب نشستم و این طرف و انطرف رو نگاه کردم ، پایه میزو صندلیا عمود بودند و موازی اما این مهم نبود برام. وقتی صبونه میخوردم اصلا سعی نکردم حجم فنجون رو حساب کنم اون دونات هم که یک منیفلد دوبعدی نبود !!!... سوار اتوبوس که شدم انگار خط کشی های وسط خیابون اصلا دلیلی نداشت که همو قطع نمی کردند ،راننده اتوبوس موج رادیو رو عوض کرد و این منو یاد سری فوریه و طول موج و سریهای مثلثاتی ننداخت !!! وقتی به دانشکده رسیدم تصمیم گرفتم سمت در ورودی نرم چون علامت گامای اون بالا باز منو یاد تابع گاما مینداخت ، تصمیم گرفتم برم آزمایشگاه رایانه تا اصلا چیزی از ریاضی توی ذهنم نیاد ، دم در که رسیدم نگهبان ازم کارت دانشجویی خواست چشمم به بارکد روی کارت که افتاد خیلی سعی کردم که رمز گذاری و نظریه کد و جبر و نظریه اعداد همه همزمان یادم نیاد ! دیگه داشت اعصابم به هم میریخت !!! وارد سایت که شدم سیمهای پیچ در پیچ و شبکه عجیب وغریب و جعبه تقسیمها اصلا از نظرم ربطی به نظریه گراف نداشتند ! همینجور که میرفتم یه سیستم رو انتخاب کنم یاد "اصل انتخاب" نیفتادم ! روشن که شد وقتی به صفحه نگاه کردم اصلا مختصات دکارتی نقاط نورانی به ذهنم نیومد ! اصلا به این فکر نکردم که چه جوری بوسیله توابع این تصویر میاد روی صفحه ! یاد سیستم دودویی هم نیفتادم . میخواستم اولین کلمه رو تایپ کنم ، انگار صفحات کیبورد همه تابع بودند ، که هر کدوم یه ورودی داشتند موج وسری فرویه هم همینجور ریختروی سرم ! یک فایل فشرده رو باز که کردم اصول سیستم فشرده سازیش اصلا ریاضی نبود! میخواستم وارد اینترنت شم ایندفه انگار همه ریاضی با هم اومد سراغم ... کامپیوتر و ول کردم و فرار تصمیم گرفتم برم خونه روی همون مساله فکر کنم !!!
+ نوشته شده در شنبه چهاردهم فروردین 1389ساعت 13:5 توسط علي \|

	بزرگترين اعداد اول
تعریف اعداد اول (odd numbers): «اعداد اول» در علم رياضيات به اعدادي نظير 2، 3، 5، 7 و ‪ گفته ميشود كه تنها بر خودشان و همچنين عدد يك بخش پذير بوده و به هيچ عدد ديگري قابل تقسيم نيستند. تعریف اعداد اول مرسن (Mersenne odd numbers): به آن دسته از اعداد اولي كه برابر يكي از توانهاي عدد دو منهاي یک ‪ هستند، اعداد «اول مرسن» گفته ميشود. به طور مثال، عدد ۷ يك «عدد اول مرسن» است؛ زيرا برابر است با عدد ۲ به توان 3 (يعني۸) منهاي يك . فرمول ساده مرسن برای اعداد اول. Marin Mersenne, 1588 - 1648 مارین مرسن (۱۶۴۸-۱۵۸۸) کاشف فرمول معروفی برای اعداد اول. در دی ماه 1384 دانشمندان دانشگاه ايالتي «ميسوري» آمريكا موفق شدند با استفاده از توان محاسباتي هزاران رايانه، بزرگترين «عدد اول» شناسايي شده در جهان تا آن زمان را با ۹ ميليون و یکصد و پنجاه و دو ‪هزار و پنجاه و دورقم شناسايي كنند. به گزارش بخش خبر آوري اطلاعات ايران، از ایرنا، این دومين باري بود كه يك عدد اول بسيار بزرگ در طرح موسوم به «شناسايي اعداد اول مرسن به كمك شبكه رايانه‌اي» (Great Internet Mersenne Prime Search) یا به اختصار (GIMPS) كشف میشد. در طرح شناسايي «اعداد اول مرسن» از توان محاسباتي بلااستفاده رايانه‌هاي بيش از ۲۰۰ هزار داوطلب در سرتاسر جهان استفاده ميشود. بزرگترين اعداد اول شناسايي شده در چند سال قبل همگي عدد اول از نوع «مرسن» (Mersenne) بوده‌اند و عدد اولی که در سال 1384 شناسايي شد نيز يك «عدد اول مرسن» بوده و برابر است با دو به توان سی ميليون و چهارصد و دو هزار و چهارصد و پنجاه و هفت منهاي يك. تا آن زمان چهل و سه عدد اول مرسن در جهان شناسايي شده بود. تیم مذکور که این عدد اول بزرگ را کشف کرد، برنده صد هزار دلار جایزه شد. دانلود عدد اول نه میلیون رقمی- این عدد بزرگ را میتوانید به شکل یک فایل متنی txt به حجم 5/4 مگابایت از اینجا (دانلود) کنید یا به سایت زیر بروید: http://www.mersenneforum.org/txt/43.txt بزرگ ترین عدد اول: بزرگترین (در واقع جدیدترین) عدد اول دنیا در مهر ماه 1387 کشف شد. بدیهی است که این عدد اول تازه کشف شده بزرگترین عدد اول نخواهد بود چرا که طبق یک قضیه در تئوری اعداد، اعداد اول نامتناهی هستند. به گزارش واحد مرکزی خبر و به نقل از شبکه تلویزیونی فاکس نیوز (Fox News)، ریاضیدانان دانشگاه معروف یو. سی.ال.ای (UCLA) آمریکا اعلام کردند که با کمک هفتاد و پنج دستگاه رایانه، عددی سیزده میلیون رقمی را که جزو اعداد اول بوده و فقط بر خود و بر یک بخش پذیر است، خلق کرده اند. ریاضیدانان آمریکایی با خلق این عدد بسیار بزرگ، جایزه صد و ده هزار دلاری یک شرکت اینترنتی را به خاطر خدمت ارزنده به دانش ریاضی نصیب خودکردند. به نقل از «جام جم آنلاين» گروهي از دانشمندان امريکائي و آلماني با همکاري يکديگر موفق به يافتن دو عدد شدند که گفته ميشود بزرگ‌ترين اعداد اولي هستند که تاکنون بشر موفق به محاسبه آن گرديده است.کشف اين دو عدد در جريان پروژه Great Internet Mersenne Prime Search یا (GIMPS) که دوازده سال از عمر آن مي‌گذرد (شروع از سال 1996)، اتفاق افتاد. بزرگترین عدد اول: بزرگ‌ترين عدد اول که يک عدد 12978189 رقمي مي‌باشد (حدود سیزده میلیون رقمی)، توسط تيمي از دانشگاه کاليفرنيا (UCLA) به دست آمد. دومین عدد اول بزرگ: دومین عدد اول بزرگ که به دست يک پزشک کاربر آلماني کشف گرديد، شامل 11185272 رقم است. یافتن اعداد اول فوق العاده بزرگ چه فایده ای دارد؟ اهميت يافتن اين اعداد در کاربرد آنان و افزايش کارآئي و اثربخشي بهتر سيستم هاي رمزنگاري یا (Cryptography) خواهد بود. در واقع، هدف اصلي اين تحقيقات دستيابي به روشي غيرقابل نفوذ و قابل اطمينان از سيستم هاي رمزنگاري ميباشد. اعداد اول در بحث رياضيات و رمزنگاري از اهميت بسزائي برخوردار مي‌باشند اما دستاوردهاي مهمتر، اين گونه به دست خواهند آمد که دريابيم مسائل و مشکلات بزرگتر را ميتوان با روشهاي مشابه حل کرد. حامی مال این طرح چیست؟ جستجو به دنبال اعداد اول بزرگ (که تنها بر عدد يک و خودشان قابل قسمت مي‌باشند) از سوي بنیاد (Electronic Frontier Foundation) که به اختصار (EFF) خوانده میشود، حمايت شده و اين بنياد نقش حامي مالي و اسپانسر چنين فعاليتهايي را ايفا ميکند. جان گیلمور John Gilmore بنیانگزار بنیاد EFF و رئيس پروژه جوايز اين بنياد مي‌گويد: «جوايز EFF مشوق همکاري ميباشند». تيم دانشگاه UCLA مبلغ يکصد هزار دلار جايزه برای به دست آوردن يک عدد اول ده ميليون رقمي از EFF دريافت كرد. جوايز بزرگتر شامل يکصد و پنجاه هزار دلار براي کشف عدد اول يکصد ميليون رقمي و مبلغ دويست و پنجاه هزار دلار براي محاسبه عدد اول يک ميليارد رقمي هستند.
+ نوشته شده در سه شنبه هفدهم آذر 1388ساعت 23:8 توسط علي \|

	درباره
با سلام امیدوارم که مطالب وبلاگ براتون مفید باشه. لطفا برای مشاهده بهتر مطالب وبلاگ از مرورگر internet explorer استفاده نکنید. و در هر صورت در صورت عدم مشاهده مطالب تا انتهای منو ها پایین بروید.


صفحه نخست پست الکترونیک آرشیو وبلاگ عناوین مطالب وبلاگ

	نوشته های پیشین
دی 1390 فروردین 1390 اسفند 1389 مهر 1389 تیر 1389 اردیبهشت 1389 فروردین 1389 آذر 1388 آبان 1388 شهریور 1388 تیر 1388 خرداد 1388

	پیوندها
انعکاس نوشته هاي عاشقانه و طنز صفحه خانگي دكتر محمد صال مصلحيان نسيمي از بهشت عشق و دوست داشتن شعر و ادب فارسي


RSS POWERED BY BLOGFA.COM